我们在周转托盘和料架数量的计算方式上面一共有3中计算的方法，首先我们有一个现实问题：

　　假设有一条机加工生产线，有4个工序，托盘(一个托盘装一个产品)在4个工序间流转。就像这样：

    假设要您确定合适的周转托盘数量，您需要哪些其他的信息?怎样去确定周转托盘的数量呢?

　　好好想一想，不要急着看下面，看看您和六号的想法有哪些不同。

　　思考一：

　　先不要考虑托盘数量的问题，先要想想平衡的问题，如果考虑极限的情况，工序1,2,3,4的周期时间(cycle time)完全相同，也就是说1,2,3,4这四个工序的生产能力相同的情况下：

　　1、不考虑一些托盘搬运的时间，应该4个托盘就能搞定。

　　2、如果考虑一些托盘搬运的时间，只要将每个搬运的时间除以这四个工序相同的cycle time的结果向上取整就行了。比如cycle time是1分钟，托盘从1到2的搬运时间是0.5分钟，那么所需托盘应该是0.5/1 = 0.5,向上取整=1。这样依次算出2到3,3到4,4到1所需托盘数量，然后全部加起来就行了。

　　上述1就是大家渴望看到的单件流的极限情况。上述2也不错，一般性工厂内也会称之为单件流了。能这样做的前提条件是：

　　a、1,2,3,4工序的cycle time真的是丝毫不差。

　　b、1,2,3,4工序的可靠程度为100%。

　　但是a&b是不可能实现的。但是，大家有没有发现，LP的做法就是不断努力，无限接近这不可能实现的前提条件。

　　以上就是思考一，先搞定a、b这两个前提条件，使得托盘数量降至最低。

　　思考二：

　　既然让我们求托盘数量，我们不绕弯，就来求托盘数量!

　　托盘的数量说白了就是要知道系统内在制品(WIP)数量。有多少在制品，就要多少托盘。但是因为：

　　1、系统刚刚进入生产，还没有进入稳态，波动较大。

　　2、即使进入稳态之后，还会因为每个工序的可靠性、每个工序cycle time标准差等原因产生一些波动。

　　这两个原因，所以系统中的WIP数量是动态波动的。按照时间间隔进行采样之后，会发现WIP数量的概率分布。可能有较小的概率，WIP数量相当大的，近乎于无穷大。但托盘不可能也对应做这么多，托盘只要在满足一定的概率下够用就行了，比如99%。

　　了解了以上过程，我们就可以着手去计算托盘数量了。这里需要一款仿真软件来帮助我们。我们需要知道：

　　1、工序1,2,3,4的cycle time平均值，标准差(一般都是高斯分布，有条件的可以自己拟合概率分布)。

　　2、工序1,2,3,4的可靠性的概率模型(一般使用历史数据进行分析，失效间隔时间采用指数分布，有条件的，有自己的设备失效模型)。

　　3、工序1-2-3-4-1间的搬运时间平均值，标准差。

　　知道以上内容，我们就可以在仿真软件中搭建起一条生产线模型了!

　　然后让模型跑起来，我们就能得到WIP的概率模型啦!

　　接着我们就可以按照之前说的满足99%的概率，求出对应的值，这个值就是所需的托盘数量!

　　以上就是思考二，这个是典型的西方工程思维去求需要的托盘数量。大家应该能感受到和思考一的不同。

　　思考三：

　　完全从数学的角度去考虑这个问题，那么您得需要强大的高等数学功底。建议您去参考这本书：J. Li and S.M. Meerkov, Production Systems Engineering, Springer, New York, 2009.

　　希望分享能对大家有帮助，大家也可以踊跃留言和我进行互动。